费美（Fermat）原名皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat），生于1601年8月17日，卒于1665年1月12日，是法国的一位著名数学家和律师。他以在数论与解析几何等领域的开创性贡献而闻名，尤其以费马大定理（Fermat's Last Theorem）而著称，成为数学史上最令世人寻觅的难题之一。费美生于法国的波尔多，父亲是一个富有的商人，他的教育背景相对传统，涵盖了法律和数学。他在1631年取得了法律学位，随后成为了一名律师，常常忙于自己的法律事务。然而，费美对数学的热情从未减退，他的许多重要发现都是在业余时间进行研究的。费美在数论方面做出了诸多开创性工作，尤其是对于质数的研究。他提出了许多关于数的性质的定理和猜想，其中最著名的当属费马小定理，内容是：如果p是质数，而a是一个整数且与p互质，那么有\(a^{p-1} \equiv 1 \mod p\)。这一结论在现代数论和密码学中有着重要的应用。除了数论，费美在解析几何领域也有所建树。他发展了坐标几何的思想，通过将几何问题与代数问题联系起来，开创了现代几何的先河。他与他的同代人笛卡尔（Descartes）共同推动了这一领域的发展，影响了后来的数学家们。费美最引人注目的成就之一便是他的“费马大定理”，即“对于大于2的整数n，方程\(x^n + y^n = z^n\)没有正整数解。”费美在1637年曾在一本书的边缘写下这一定理，声称自己有一个“真正确的证明”，但并没有将这个证明写出来。这个定理在接下来的几百年里成为了数论中最著名的未解难题，直至1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）终于完成了这个定理的证明，才让世人摆脱了这个悬而未决的问题。费美的工作不仅局限于理论数学，他的研究方法和思维方式影响了整个数学界。他在数学上提倡的一种“经验主义”研究方法，使得他推导出的许多结果颇具创新性。而他的名言“我有一个美丽的定理，但这边没有空间写出它的证明”更是流传至今，成为数学家们追求真理和美的象征。费美的数学成就为后来的数学家奠定了坚实的基础。他的思想和方法仍在影响着现代数学的发展。尽管他在世时并不被广泛认可，今天的数学家们对此却无不心怀敬意。在数学历史上，费美的贡献不仅展现了他个人的才华，更反映了一个时代的智慧与追求。 |
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